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物理是经验性的真理体系,可被实验推翻;数学是先验的真理体系,不可能被实验推翻。
数学是一种先验的真理体系,并非经验科学。
像物理、化学等科学门类,其正确性由实验判定,曾经公认的‘真理’被新实验证伪也屡见不鲜,就如牛顿力学被相对论与量子力学所修正。
但数学与实验无关,我们不能通过数苹果来判断1+1是否等于2,若数出1个苹果加1个苹果等于3个苹果,那只能是数错了,而不是数学加法出错。
教儿童算术时用苹果、桔子演示,只是为了让他们产生数的概念,当他们理解后就会明白数的概念独立于具体事物。
这是心理学、教育学的范畴,而非数学、逻辑学的本质。”
江晓原沉思片刻,回应道:“袁兄,你对数学与物理的界定确实清晰,但数学的发展难道就完全脱离了现实世界的经验启发吗?很多数学理论的诞生也是为了解决物理等学科提出的问题,从这个角度看,数学与物理的联系似乎更为紧密复杂,并非简单的先验与经验之分。”
袁岚峰轻轻摇了摇头:“非也!
非也!
这只是表面的联系。
数学的根基是先验的逻辑体系,物理问题只是促使数学在自身逻辑框架内进一步拓展和应用的契机。
就像欧几里得几何,它基于几条公理构建起庞大体系,并非依赖物理实验。”
袁岚峰稍作停顿,又道:“再说说哲学和科学的关系。
我们可以用两个同心圆来表示知识结构,内圈是科学,两圈之间是哲学,外圈之外是未知领域。
这两个圈是模糊且不断向外扩展的,常有哲学问题上升为科学问题,随着知识范围扩大也会产生新的科学和哲学问题。
但一个问题一旦成为科学问题,就不会再变回哲学问题,因为科学答案更客观清晰。
而很多人所谓‘上升到哲学的高度’,不过是把科学已解释清楚的问题用哲学语言歪曲复述,这是伪哲学。”
江晓原皱了皱眉头:“袁兄,你如此划分科学与哲学的界限,是否过于绝对?哲学的思考方式在科学家探索未知的思维过程中,还是会起到一定的引导作用,比如对一些抽象概念的思考,像时间、空间的本质,科学家在研究时难道不会受到哲学思辨的影响?”
袁岚峰果断反驳:“江晓原先生,你所说的这种影响极其微弱且不具决定性。
科学家在研究时间、空间本质时,依靠的是实验观测、数学模型以及科学理论的推导,而不是哲学思辨。
例如在相对论的研究中,爱因斯坦是基于对光速不变等物理现象的思考和数学推导,而非某种哲学观念得出结论的。
哲学和现代科学早就分离,各自有着不同的发展路径和评判标准。”
袁岚峰发言完毕后,江晓原皱着眉头,似乎仍想反驳,但一时又组织不起有力的话语。
这时,江波又开口了:“袁岚峰老师的观点很是清晰明了,把物理、数学与哲学之间的关系剖析得相当透彻,尤其是指出数学是先验的真理体系这一点,让很多关于科学基础的认知误区得以澄清。”
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江晓原终于忍不住说道:“你说哲学和现代科学早就分离,可哲学在思考一些根本性的问题上,难道对科学就没有一点启发吗?比如对人类认知边界的思考,这总会在某种程度上影响科学家对研究方向的探索吧。”
袁岚峰温和地笑了笑,回应道:“江晓原先生,您所说的这种影响其实是非常间接且模糊的。
科学有其自身严谨的探索逻辑与方法,就像我之前所说,科学问题一旦清晰化,答案趋于客观,就不会再倒退回哲学问题。
例如在量子力学的发展进程中,是基于微观世界的实验现象、数学模型构建等一步步推进的,而不是受某个哲学流派对于微观世界认知的主导。
哲学或许在早期科学发展中有过一定的思维碰撞,但如今科学体系已经相对成熟独立,不再依赖哲学来指引具体的科研走向。”
江波立即点头表示赞同:“没错,科学如今已经建立起了自己的大厦,从理论构建到实验验证,每一步都有其内在的科学性与逻辑性。
虽然偶尔会有一些看似哲学性的思考冒头,但那也只是科学家在探索过程中的思维发散,并非是遵循某种哲学教义。
比如爱因斯坦思考相对论时,他更多的是基于对物理现象的深入理解和数学上的创新推导,而不是因为某种哲学观念的驱使才得出相对论的成果。”
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